1. АВСД — параллелограмм. На сторонах АВ и ВЕ стоят одинаковые отметки, значит АВ = ВЕ. ∠ВАЕ = 30°. Найти: ∠С, ∠Д.

В треугольнике АВЕ равны стороны АВ и ВЕ, поэтому равны и углы, лежащие напротив них: ∠ВАЕ = ∠АЕВ = 30°.

Тогда ∠АВЕ = 180° − 30° − 30° = 120°. Это угол параллелограмма при вершине В. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

∠Д = ∠В = 120°, а ∠С = 180° − 120° = 60°.

Ответ: ∠С = 60°, ∠Д = 120°.