2. MNKP — параллелограмм. MN = 10 см, NE = 2 см, ∠KNE = 60°, NE ⟂ PK. Найти: MP, PK.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому MP = NK и PK = MN = 10 см.

Так как NE перпендикулярна PK, а NK параллельна MP и не перпендикулярна NE по рисунку, для нахождения MP используем прямоугольный треугольник N E K: угол между NK и NE равен 60°, ∠NEK = 90°. Следовательно, ∠NKE = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет NE = 2 см лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза NK = 2 · 2 = 4 см. Значит, MP = NK = 4 см.

Ответ: MP = 4 см, PK = 10 см.