1. Автомашина двигалась по дороге со скоростью 72 км/ч. Неожиданно на дороге впереди на расстоянии 60 метров водитель заметил остановившийся грузовик и предпринял экстренное торможение. Учитывая технические характеристики автомашины и состояние дорожного полотна модуль ускорения при торможении составил 5 м/с². Произойдет ли столкновение автомашины с грузовиком? Ответ обосновать расчетами. Временем реакции водителя пренебречь.

Переведём скорость в метры в секунду: \(72\text{ км/ч}=20\text{ м/с}\).

Найдём тормозной путь по формуле \(v^2=v_0^2+2as\). При остановке \(v=0\), а ускорение направлено против движения, поэтому его модуль равен \(5\text{ м/с}^2\):

\(s=\frac{v_0^2}{2a}=\frac{20^2}{2\cdot5}=40\text{ м}.\)

До грузовика 60 м, а для остановки требуется 40 м. Следовательно, автомобиль остановится за 20 м до грузовика.

Ответ: столкновения не произойдёт.