3. В полевых условиях стоит задача определить вес мешка с порохом. Для этого используют катапульту в виде рычага с коротким плечом 1 метр и длинным плечом 3 метра. Экспериментально установили, что если со стороны короткого рычага садится солдат весом 90 кг, а со стороны длинного рычага лежит мешок с порохом, то катапульта приходит в равновесие. Какова масса мешка с порохом? Массой рычага катапульты пренебречь.

Для равновесия рычага моменты сил относительно опоры равны. Пусть масса мешка равна \(m\). Тогда:

\(90g\cdot1=mg\cdot3.\)

Сократим обе части равенства на \(g\) и найдём массу мешка:

\(m=\frac{90\cdot1}{3}=30\text{ кг}.\)

Ответ: масса мешка с порохом — 30 кг.