1. Автомобиль, двигаясь с ускорением 2 м/с², за 5 с прошел 125 м. Найдите начальную скорость.

Решение:

Используем формулу пути при равноускоренном движении:

\[ s = v_0 t + \frac{at^2}{2} \]

Где:

• s — пройденный путь (125 м)
• v₀ — начальная скорость (искомая)
• a — ускорение (2 м/с²)
• t — время (5 с)

Подставляем известные значения:

\[ 125 = v_0 \cdot 5 + \frac{2 \cdot 5^2}{2} \]

\[ 125 = 5 v_0 + \frac{2 \cdot 25}{2} \]

\[ 125 = 5 v_0 + 25 \]

Выразим начальную скорость:

\[ 5 v_0 = 125 - 25 \]

\[ 5 v_0 = 100 \]

\[ v_0 = \frac{100}{5} \]

\[ v_0 = 20 \text{ м/с} \]

Ответ: 20 м/с