2. Тело падает с высоты 57,5 м. Начальная скорость равна 0. Сколько времени падает тело и какова его скорость во время удара от Землю?

Решение:

Будем считать, что ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с². В данном случае ускорение a = g.

1. Расчет времени падения:

Используем формулу пути при равноускоренном движении:

\[ s = v_0 t + \frac{gt^2}{2} \]

Так как начальная скорость v₀ = 0, формула упрощается:

\[ s = \frac{gt^2}{2} \]

Выразим время t:

\[ t^2 = \frac{2s}{g} \]

\[ t = \sqrt{\frac{2s}{g}} \]

Подставляем значения:

\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 57.5}{9.8}} \]

\[ t = \sqrt{\frac{115}{9.8}} \]

\[ t \approx \sqrt{11.73} \]

\[ t \approx 3.43 \text{ с} \]

2. Расчет скорости удара о Землю:

Используем формулу конечной скорости:

\[ v = v_0 + gt \]

Так как v₀ = 0:

\[ v = gt \]

Подставляем значения:

\[ v = 9.8 \cdot 3.43 \]

\[ v \approx 33.61 \text{ м/с} \]

Ответ: Тело падает примерно 3.43 секунды, а скорость удара о Землю составляет около 33.61 м/с.