3. Снаряд массой 40 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на 2 части с массами 30 и 10 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Определите величину, и направление скорости меньшей части снаряда.

Решение:

Для решения задачи применим закон сохранения импульса. Импульс системы до разделения равен сумме импульсов частей после разделения.

До разделения:

Общая масса снаряда: m = 40 кг

Начальная скорость: v = 600 м/с

Импульс до разделения: P = m ⋅ v = 40 кг ⋅ 600 м/с = 24000 кг⋅м/с

После разделения:

Масса большей части: m₁ = 30 кг

Скорость большей части: v₁ = 900 м/с (в прежнем направлении)

Импульс большей части: P₁ = m₁ ⋅ v₁ = 30 кг ⋅ 900 м/с = 27000 кг⋅м/с

Масса меньшей части: m₂ = 10 кг

Скорость меньшей части: v₂ (искомая)

Импульс меньшей части: P₂ = m₂ ⋅ v₂ = 10 кг ⋅ v₂

По закону сохранения импульса:

\[ P = P₁ + P₂ \]

\[ 24000 = 27000 + 10 v₂ \]

Выразим скорость меньшей части:

\[ 10 v₂ = 24000 - 27000 \]

\[ 10 v₂ = -3000 \]

\[ v₂ = \frac{-3000}{10} \]

\[ v₂ = -300 \text{ м/с} \]

Знак минус означает, что меньшая часть снаряда полетела в направлении, противоположном первоначальному направлению движения снаряда.

Ответ: Величина скорости меньшей части снаряда составляет 300 м/с, направление — противоположное первоначальному направлению движения снаряда.