1. б) $\left(\frac{-5^4}{(-5)^4}\right)^4$; в) $\left(1-\frac{4}{27}\cdot(-3)^2\right)^8$; б) $\left(\frac{(-2)^6}{-2^6}\right)^6$; в) $\left(2+\frac{5}{16}\cdot(-2)^3\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. б) $\left(\frac{-5^4}{(-5)^4}\right)^4$; в) $\left(1-\frac{4}{27}\cdot(-3)^2\right)^8$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим выражения из левой и правой колонок отдельно.

Левая колонка, б): $-5^4=-625$, а $(-5)^4=625$. Поэтому $\left(\frac{-625}{625}\right)^4=(-1)^4=1$.
Левая колонка, в): $(-3)^2=9$, поэтому $\left(1-\frac{4}{27}\cdot9\right)^8=\left(1-\frac{4}{3}\right)^8=\left(-\frac13\right)^8=\frac{1}{6561}$.
Правая колонка, б): в знаменателе $-2^6=-(2^6)=-64$, а $(-2)^6=64$. Следовательно, $\left(\frac{64}{-64}\right)^6=(-1)^6=1$.
Правая колонка, в): $(-2)^3=-8$. Тогда $\left(2+\frac{5}{16}\cdot(-8)\right)^4=\left(2-\frac52\right)^4=\left(-\frac12\right)^4=\frac{1}{16}$.

Ответ: левая колонка — б) 1, в) $\frac{1}{6561}$; правая колонка — б) 1, в) $\frac{1}{16}$.

1. б) \(\left(\frac{-5^4}{(-5)^4}\right)^4\); в) \(\left(1-\frac{4}{27}\cdot(-3)^2\right)^8\); б) \(\left(\frac{(-2)^6}{-2^6}\right)^6\); в) \(\left(2+\frac{5}{16}\cdot(-2)^3\right)^4\).