2. Выполните действия: левая колонка: а) $\frac{(x^4\cdot x^2)^3}{x^{17}}$; б) $\left(-1\frac{2}{7}a^3bc^5\right)^2$; в) $-(-2a^4)^3\cdot2a^4$. Правая колонка: а) $\frac{(x^5)^2\cdot x^4}{x^{13}}$; б) $\left(-1\frac{1}{3}ab^4c^2\right)^3$; в) $-(-3b^3)^2\cdot3b^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: левая колонка: а) $\frac{(x^4\cdot x^2)^3}{x^{17}}$; б) $\left(-1\frac{2}{7}a^3bc^5\right)^2$;…$ Фото задания

2. Выполните действия: левая колонка: а) $\frac{(x^4\cdot x^2)^3}{x^{17}}$; б) $\left(-1\frac{2}{7}a^3bc^5\right)^2$; в) $-(-2a^4)^3\cdot2a^4$. Правая колонка: а) $\frac{(x^5)^2\cdot x^4}{x^{13}}$; б) $\left(-1\frac{1}{3}ab^4c^2\right)^3$; в) $-(-3b^3)^2\cdot3b^3$.

Accepted Answer

Применяем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а степень произведения распределяется на множители.

Левая колонка, а): $\frac{(x^4\cdot x^2)^3}{x^{17}}=\frac{(x^6)^3}{x^{17}}=x^{18-17}=x$.
Левая колонка, б): $-1\frac27=-\frac97$. Поэтому $\left(-\frac97a^3bc^5\right)^2=\frac{81}{49}a^6b^2c^{10}$.
Левая колонка, в): $-(-2a^4)^3\cdot2a^4=-(-8a^{12})\cdot2a^4=16a^{16}$.
Правая колонка, а): $\frac{(x^5)^2\cdot x^4}{x^{13}}=x^{10+4-13}=x$.
Правая колонка, б): $-1\frac13=-\frac43$. Тогда $\left(-\frac43ab^4c^2\right)^3=-\frac{64}{27}a^3b^{12}c^6$.
Правая колонка, в): $-(-3b^3)^2\cdot3b^3=-9b^6\cdot3b^3=-27b^9$.

Ответ: левая колонка — а) $x$, б) $\frac{81}{49}a^6b^2c^{10}$, в) $16a^{16}$; правая колонка — а) $x$, б) $-\frac{64}{27}a^3b^{12}c^6$, в) $-27b^9$.