1) \(\begin{cases} x^2 + y^2 = 36 \\ y - 0.5x = 0 \end{cases}\)

Решение:

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 0.5x \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( x^2 + (0.5x)^2 = 36 \)
3. Упростим: \( x^2 + 0.25x^2 = 36 \)
4. Сложим подобные члены: \( 1.25x^2 = 36 \)
5. Найдем \( x^2 \): \( x^2 = \frac{36}{1.25} = 28.8 \)
6. Найдем \( x \): \( x = \pm\sqrt{28.8} = \pm\sqrt{\frac{144}{5}} = \pm\frac{12}{\sqrt{5}} = \pm\frac{12\sqrt{5}}{5} \)
7. Найдем соответствующие значения \( y \):
   • Если \( x = \frac{12\sqrt{5}}{5} \), то \( y = 0.5 \cdot \frac{12\sqrt{5}}{5} = \frac{6\sqrt{5}}{5} \)
   • Если \( x = -\frac{12\sqrt{5}}{5} \), то \( y = 0.5 \cdot (-\frac{12\sqrt{5}}{5}) = -\frac{6\sqrt{5}}{5} \)

Ответ: \( (\frac{12\sqrt{5}}{5}; \frac{6\sqrt{5}}{5}) \) и \( (-\frac{12\sqrt{5}}{5}; -\frac{6\sqrt{5}}{5}) \).