1) \(\begin{cases}x+y=5\\x-y=7\end{cases}\)

Сложим уравнения:

\[2x=12,\quad x=6.\]

Подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\[6+y=5,\quad y=-1.\]

Ответ: \((6; -1)\).