1. Биссектриса угла C параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке K. Найдите отрезки AK и KD, если CD = 6 см, AD = 11 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = 6 см.

Так как CK — биссектриса угла C, расстояния от точки K до сторон BC и CD равны. Поскольку BC ∥ AD, из этого следует, что треугольник CDK равнобедренный и DK = CD = 6 см.

Сторона AD состоит из отрезков AK и KD, поэтому AK = AD − KD = 11 − 6 = 5 см.

Ответ: AK = 5 см, KD = 6 см.