3. Периметр ромба равен 28 см, а один из его углов равен 120°. Найдите меньшую диагональ ромба.

1. Найдём сторону ромба: 28 : 4 = 7 см.

2. Диагональ, соединяющая вершины тупых углов, делит угол 120° пополам. В образовавшемся прямоугольном треугольнике эта диагональ является катетом, противолежащим углу 30°, а гипотенуза равна 7 см.

3. Следовательно, меньшая диагональ равна половине стороны: 7 : 2 × 2 = 7 см. (Эквивалентно: длина этой диагонали равна 2 · 7 · sin 30°.)

Ответ: 7 см.