5. В параллелограмме ABCD угол A равен 60°. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке N. Найдите отрезки BN и NC, если AB = 8 см, AD = 13 см.

Поскольку BC ∥ AD, угол между AN и BN равен углу между AN и AD. Биссектриса AN делит угол A пополам, поэтому ∠BAN = ∠ANB = 30°. Значит, треугольник ABN равнобедренный, и BN = AB = 8 см.

В параллелограмме BC = AD = 13 см. Тогда NC = BC − BN = 13 − 8 = 5 см.

Ответ: BN = 8 см, NC = 5 см.