4. В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 9 см, а большая боковая сторона наклонена к основанию под углом 45°. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: 9 − 5 = 4 см.

При опускании высоты образуется прямоугольный треугольник с катетами 4 см и h. Угол между наклонной стороной и основанием равен 45°, поэтому h = 4 · tan 45° = 4 · 1 = 4 см.

Ответ: 4 см.