1. Биссектриса угла образует со стороной смежного угла угол 130°. Найдите данный угол.

Пусть данный угол равен \(x\). Его биссектриса образует с каждой стороной угол \(x/2\). Сторона смежного угла направлена противоположно одной из сторон данного угла, поэтому угол между ней и биссектрисой равен \(180^\circ-x/2\).

Составим уравнение: \(180^\circ-x/2=130^\circ\).

Тогда \(x/2=50^\circ\), откуда \(x=100^\circ\).

Ответ: 100°.