Контрольные задания > 1. Биссектриса угла В параллелограмма RXTSпересекает сторону ХТ в точке Р. Найдите периметрпараллелограмма, если ХР = 9, ТР = 28.
Вопрос:

1. Биссектриса угла В параллелограмма RXTSпересекает сторону ХТ в точке Р. Найдите периметрпараллелограмма, если ХР = 9, ТР = 28.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Параллелограмм RXTS
  • Биссектриса угла В пересекает сторону ХТ в точке Р
  • XP = 9
  • TP = 28
  • Найти: Периметр параллелограмма — ?
Краткое пояснение: Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, что позволяет определить длины сторон.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: По свойству биссектрисы угла B, она делит противоположную сторону XT на отрезки XP и TP. Так как биссектриса делит угол пополам, и накрест лежащие углы равны (при параллельных сторонах RX и XT и секущей ВР), то угол XRP равен углу BXP, а угол RBP равен углу BXP. Следовательно, треугольник RXP является равнобедренным, где RX = XP.
  2. Шаг 2: Находим длину стороны RX. По условию XP = 9, значит RX = 9.
  3. Шаг 3: Находим длину стороны XT. XT = XP + TP = 9 + 28 = 37.
  4. Шаг 4: По свойствам параллелограмма, противоположные стороны равны. Значит, RX = TS = 9 и XT = RP = 37.
  5. Шаг 5: Вычисляем периметр параллелограмма. Периметр (P) = 2 * (RX + XT) = 2 * (9 + 37) = 2 * 46 = 92.

Ответ: 92

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие