1. Боковые стороны трапеции равны 12 см и 16 см, а периметр равен 54 см. Найдите среднюю линию трапеции (выполнить рисунок с обозначениями и по рисунку записать условие).

Дано: боковые стороны равны 12 см и 16 см, периметр — 54 см. Обозначим основания через \(a\) и \(b\), среднюю линию — через \(m\).

1. По формуле периметра трапеции сумма оснований равна разности периметра и суммы боковых сторон: \(a+b=54-12-16=26\) см.

2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(m=\frac{a+b}{2}=\frac{26}{2}=13\) см.

Ответ: 13 см.