4. Найти углы трапеции (повторение).

По рисунку основания трапеции параллельны, отмечены равенство \(AB=BC\), прямой угол \(\angle ACD=90°\) и угол \(\angle CDA=60°\).

1. В треугольнике \(ACD\): \(\angle CAD=180°-90°-60°=30°\).

2. Так как \(BC\parallel AD\), накрест лежащие углы равны: \(\angle ACB=\angle CAD=30°\).

3. В треугольнике \(ABC\) равные стороны \(AB=BC\), поэтому равны углы при основании: \(\angle BAC=\angle ACB=30°\). Тогда угол трапеции при \(A\): \(\angle DAB=\angle DAC+\angle CAB=30°+30°=60°\).

4. Соседние углы при каждой боковой стороне трапеции в сумме равны \(180°\). Поэтому \(\angle ABC=180°-60°=120°\), а \(\angle BCD=180°-60°=120°\).

Ответ: \(\angle A=60°\), \(\angle B=120°\), \(\angle C=120°\), \(\angle D=60°\).