1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпало число очков, кратное 6» б) «выпавшее число очков является составным числом».

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Всего возможных исходов: 6.

а) «выпало число очков, кратное 6»

Число, кратное 6, — это только число 6. Благоприятный исход: 1.

Вероятность события \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).

\( P(A) = \frac{1}{6} \).

б) «выпавшее число очков является составным числом»

Составные числа на игральной кости: 4, 6. (Число 1 не является ни простым, ни составным. Числа 2, 3, 5 — простые).

Благоприятные исходы: 2 (это числа 4 и 6).

Вероятность события \( P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Ответ: а) \(\frac{1}{6}\); б) \(\frac{1}{3}\).