1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпало число очков, кратное 6»; б) «выпавшее число очков является составным числом».

а) Игральная кость имеет 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. Число очков, кратное 6, это только число 6. Таким образом, есть только 1 благоприятный исход из 6 возможных. Вероятность события A (выпало число, кратное 6) вычисляется как: $$P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{6}$$ б) Составные числа – это числа, имеющие больше двух делителей (1 и само число). Среди чисел от 1 до 6 составными являются только 4 и 6. Благоприятных исходов 2. Вероятность события B (выпало составное число) вычисляется как: $$P(B) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$ Ответ: а) Вероятность выпадения числа очков, кратного 6, равна \(\frac{1}{6}\). б) Вероятность выпадения составного числа очков равна \(\frac{1}{3}\).