1. Броуновское движение. 2. У рулетки число штрихов на шкале равно 1000. Около первого штриха стоит цифра 0, а около последнего – 100 см. Какова цена деления шкалы прибора? 3. Какую силу надо приложить, чтобы приподнять один конец рельса длиной 10 м и массой 500 кг, если другой конец рельса остается лежать на земле?

Билет №3

1. Броуновское движение — это хаотическое тепловое движение мелких взвешенных частиц (например, пыльцы в воде), которые непрерывно и беспорядочно движутся под действием ударов молекул жидкости или газа.
2. Цена деления шкалы прибора:

Всего делений: 1000.

Разность показаний последнего и первого штриха: 100 см - 0 см = 100 см.

Цена деления = \( \frac{\text{Разность показаний}}{\text{Число делений}} = \frac{100 \text{ см}}{1000} = 0.1 \text{ см} \)

Ответ: 0.1 см.

3. Сила, необходимая для подъема рельса:

Рельс — это однородный стержень. Его центр тяжести находится посередине. Будем считать, что мы поднимаем рельс за один конец, а другой конец является точкой опоры. Сила тяжести рельса действует в центре тяжести.

Дано:

L = 10 м

m = 500 кг

Найти:

F

Сила тяжести рельса: \( F_{тяж} = mg \)

Примем \( g = 10 \frac{м}{с^2} \).

\[ F_{тяж} = 500 \text{ кг} \cdot 10 \frac{м}{с^2} = 5000 \text{ Н} \]

Рычаг находится в равновесии, когда сумма моментов сил равна нулю. В данном случае, чтобы приподнять один конец, мы должны приложить силу, которая будет уравновешивать момент силы тяжести. Точка опоры — один конец рельса. Сила тяжести приложена в центре масс, то есть на расстоянии \( L/2 \) от точки опоры. Приложенная нами сила будет действовать на другом конце рельса, на расстоянии \( L \) от точки опоры.

Момент силы тяжести: \( M_{тяж} = F_{тяж} \cdot \frac{L}{2} \)

Момент приложенной силы: \( M_F = F \cdot L \)

Для равновесия:

\[ F \cdot L = F_{тяж} \cdot \frac{L}{2} \]

Сокращаем \( L \):

\[ F = \frac{F_{тяж}}{2} \]

\[ F = \frac{5000 \text{ Н}}{2} = 2500 \text{ Н} \]

Ответ: 2500 Н.