1. Чему равны: 1) sin(180° − α), если sin α = 0,9; 2) cos(180° − α), если cos α = 0,23; 3) tg(180° − α), если tg α = −1/3; 4) ctg(180° − α), если ctg α = 9?

Используем формулы приведения:

\(\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha\); \(\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha\); \(\operatorname{tg}(180^\circ-\alpha)=-\operatorname{tg}\alpha\); \(\operatorname{ctg}(180^\circ-\alpha)=-\operatorname{ctg}\alpha\).

1. \(\sin(180^\circ-\alpha)=0.9\).
2. \(\cos(180^\circ-\alpha)=-0.23\).
3. \(\operatorname{tg}(180^\circ-\alpha)=-(-\frac{1}{3})=\frac{1}{3}\).
4. \(\operatorname{ctg}(180^\circ-\alpha)=-9\).

Ответ: 1) 0,9; 2) −0,23; 3) \(\frac{1}{3}\); 4) −9.