1. Через какой промежуток времени с момента старта мотоциклист, двигаясь с постоянным ускорением a = 5 м/с², разовьёт скорость v = 90 км/ч? На каком расстоянии от места старта это произойдёт?

Дано: \(v_0=0\), \(a=5\) м/с², \(v=90\) км/ч.

Переведём скорость в единицы СИ: \(90\) км/ч = \(25\) м/с.

По формуле скорости при равноускоренном движении:

\[v=v_0+at\]

\[t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{25}{5}=5\text{ с}.\]

Перемещение:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}=0+\frac{5\cdot5^2}{2}=62{,}5\text{ м}.\]

Ответ: через 5 с, на расстоянии 62,5 м от места старта.