3. Автомобиль движется в северном направлении со скоростью 90 км/ч. Найдите модуль и направление его постоянного ускорения при торможении перед светофором за 4 с. Рассчитайте длину тормозного пути автомобиля.

Дано: \(v_0=90\) км/ч = \(25\) м/с, \(v=0\), \(t=4\) с.

Выберем северное направление положительным. При торможении:

\[a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-25}{4}=-6{,}25\text{ м/с}^2.\]

Знак «минус» означает, что ускорение направлено противоположно движению, то есть на юг. Модуль ускорения равен \(6{,}25\) м/с².

Тормозной путь:

\[s=\frac{v_0+v}{2}\cdot t=\frac{25+0}{2}\cdot4=50\text{ м}.\]

Ответ: модуль ускорения 6,25 м/с², направление — на юг; тормозной путь — 50 м.