4. Используя данные задачи 3, постройте график зависимости скорости автомобиля от времени. Найдите графически длину тормозного пути автомобиля. Постройте график движения автомобиля.

Скорость автомобиля изменяется по закону:

\[v(t)=25-6{,}25t,\quad 0\leq t\leq4.\]

Перемещение:

\[s(t)=25t-3{,}125t^2.\]

Ключевые точки:

• график скорости: \((0;25)\), \((1;18{,}75)\), \((2;12{,}5)\), \((3;6{,}25)\), \((4;0)\);
• график движения: \((0;0)\), \((1;21{,}875)\), \((2;37{,}5)\), \((3;46{,}875)\), \((4;50)\).

Графически тормозной путь равен площади треугольника под графиком скорости:

\[s=\frac{1}{2}\cdot4\cdot25=50\text{ м}.\]

Ответ: длина тормозного пути равна 50 м; график скорости — убывающая прямая, график движения — возрастающая парабола.