2. Используя данные задачи 1, постройте график зависимости скорости мотоциклиста от времени. Найдите графически перемещение мотоциклиста при достижении им скорости 90 км/ч. Постройте график движения мотоциклиста.

Из задачи 1: \(v(t)=5t\), \(0\leq t\leq5\), а перемещение определяется формулой \(s(t)=2{,}5t^2\).

Ключевые точки для построения:

• график скорости: \((0;0)\), \((1;5)\), \((2;10)\), \((3;15)\), \((4;20)\), \((5;25)\);
• график движения: \((0;0)\), \((1;2{,}5)\), \((2;10)\), \((3;22{,}5)\), \((4;40)\), \((5;62{,}5)\).

Графически перемещение равно площади треугольника под графиком скорости:

\[s=\frac{1}{2}\cdot5\cdot25=62{,}5\text{ м}.\]

Ответ: перемещение равно 62,5 м; график скорости — прямая, график движения — парабола.