1. Четырёхугольник KMPO — квадрат. Чему равны углы треугольника MOP?

В квадрате соседние стороны равны и перпендикулярны: MP = PO и ∠MPO = 90°. Значит, треугольник MOP — равнобедренный прямоугольный, а его углы при основании равны.

∠PMO = ∠MOP = (180° − 90°) : 2 = 45°.

Ответ: ∠MPO = 90°, ∠PMO = ∠MOP = 45°.