Ответ:

«Что это на тебя нашло? — пряча улыбку, говорила она, мать. — Как бы не сглазить».

Пряча улыбку — обособленное деепричастное обстоятельство. Слова «мать» в квадратных скобках воспринимаются как пояснение к местоимению «она», поэтому выделены запятыми.