Ответ:

«Только ты быстрей ответь на моё письмо, слышишь? — сказал он беззвучным шёпотом, улыбаясь себе.

Улыбаясь себе — обособленное деепричастное обстоятельство. «Слышишь?» — вопросительное слово внутри прямой речи.