1. Что такое координатная прямая. Что называют координатой точки на прямой? Какую координату имеет начало координат? Какие числа называют целыми? Какие числа называют неположительными, неотрицательными? (п. 24. п. 25) Отметьте на координатной прямой точки А(3); B(-4); С(-6,5); K(5,5); E(-3); M(6,5 Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

Решение:

Координатная прямая — это числовая прямая, на которой выбрано начало отсчета, единичный отрезок и положительное направление.

Координата точки — это число, соответствующее данной точке на координатной прямой.

Начало координат имеет координату 0.

Целые числа — это натуральные числа, противоположные им числа и нуль (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).

Неположительные числа — это числа, которые меньше или равны нулю (..., -3, -2, -1, 0).

Неотрицательные числа — это числа, которые больше или равны нулю (0, 1, 2, 3, ...).

Отметка точек на координатной прямой:

Чтобы отметить точки, нужно найти на оси число, соответствующее их координате.

Точки с противоположными координатами:

Противоположные координаты — это числа, отличающиеся только знаком. На координатной прямой они расположены на одинаковом расстоянии от начала координат, но в разных направлениях.

Среди отмеченных точек, противоположные координаты имеют:

• A(3) и E(-3)
• K(5,5) и C(-6,5) (Заметьте, что здесь в задании ошибка, так как -6,5 не является противоположным к 5,5. Предполагается, что это должно быть -5,5.)
• M(6,5) — не имеет противоположной точки среди заданных.

Если исходить из того, что точки K и M имеют координаты 5,5 и 6,5 соответственно, то среди заданных точек нет пар с противоположными координатами, кроме A(3) и E(-3).

Ответ: координатная прямая — числовая прямая с началом отсчета, единичным отрезком и положительным направлением; координата точки — число, соответствующее точке; начало координат имеет координату 0; целые числа — ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...; неположительные числа — числа ≤ 0; неотрицательные числа — числа ≥ 0. Противоположные координаты имеют точки A(3) и E(-3).