1) ДABC - прямоугольный. По теореме Пифагора BC² = 3² + 4² = 25, BC = 5. |ā| = |BC| = 5. Ответ: |ā| = 5.

Решение:

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC:

\( BC^2 = AB^2 + AC^2 \)

\( BC^2 = 3^2 + 4^2 \)

\( BC^2 = 9 + 16 \)

\( BC^2 = 25 \)

\( BC = \sqrt{25} = 5 \)

Длина вектора \( \vec{a} \) равна длине отрезка BC.

\( |\vec{a}| = |BC| = 5 \)

Ответ: |\(\vec{a}\)| = 5.