8) ABCD квадрат. Ответ: |ā| =

Решение:

ABCD — квадрат. Сторона AB = 1. Вектор \( \vec{a} \) совпадает с диагональю AC.

В квадрате все стороны равны: \( AB = BC = CD = DA = 1 \).

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC:

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)

\( AC^2 = 1^2 + 1^2 \)

\( AC^2 = 1 + 1 \)

\( AC^2 = 2 \)

\( AC = \sqrt{2} \)

Длина вектора \( \vec{a} \) равна длине диагонали AC.

\( |\vec{a}| = |AC| = \sqrt{2} \)

Ответ: |\(\vec{a}\)| = \(\sqrt{2}\).