1. Дан производный треугольник. Построй треугольный подобный данному, если центр гомотетии произвольный и коэффициент подобия положительный.

Для построения треугольника, подобного данному, с произвольным центром гомотетии и положительным коэффициентом подобия, нужно выполнить следующие шаги: 1. **Выбрать центр гомотетии.** Это может быть любая точка на плоскости. Обозначим ее как O. 2. **Выбрать коэффициент подобия k.** Поскольку он должен быть положительным, выберите любое положительное число, например, k=2 или k=0.5. 3. **Соединить центр гомотетии O с каждой вершиной данного треугольника.** Обозначим вершины данного треугольника как A, B, C. 4. **Отложить новые вершины.** Для каждой вершины данного треугольника, например, A, отложим на луче OA точку A' так, чтобы OA' = k * OA. Аналогично для вершин B и C найдем точки B' и C' соответственно. 5. **Соединить новые вершины.** Соединим точки A', B', и C'. Полученный треугольник A'B'C' будет подобен исходному треугольнику ABC с коэффициентом подобия k. Таким образом, мы построили треугольник, подобный данному, с произвольным центром гомотетии и положительным коэффициентом подобия.