2. Подобны ли треугольники ABC и A1B1C1, если известно, что: AB = 10 см; BC = 5 см; AC = 7 см; A1B1 = 15 см; B1C1 = 7,5 см; A1C1 = 9,5 см?

Для определения подобия треугольников необходимо проверить, пропорциональны ли их соответствующие стороны. Составим отношения соответствующих сторон: 1. Отношение сторон AB и A1B1: \[\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\] 2. Отношение сторон BC и B1C1: \[\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{5}{7.5} = \frac{5}{7.5} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\] 3. Отношение сторон AC и A1C1: \[\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{7}{9.5} = \frac{7}{\frac{19}{2}} = \frac{14}{19}\] Так как \(\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{2}{3}\), но \(\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{14}{19}\), то отношения сторон не равны. **Ответ:** Треугольники ABC и A1B1C1 не подобны, так как отношения всех соответствующих сторон не равны.