3. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. Найти AP, если BP=15, CP=6, DP=10

Согласно теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В нашем случае: \(AP \cdot CP = BP \cdot DP\) Подставляем известные значения: \(AP \cdot 6 = 15 \cdot 10\) \(AP \cdot 6 = 150\) Для нахождения AP разделим обе части уравнения на 6: \(AP = \frac{150}{6} = 25\) **Ответ:** AP = 25.