3. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. Найти AP, если BP=15, CP=6, DP=10

Согласно теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В нашем случае:

\(AP \cdot CP = BP \cdot DP\)

Подставляем известные значения:

\(AP \cdot 6 = 15 \cdot 10\)
\(AP \cdot 6 = 150\)

Для нахождения AP разделим обе части уравнения на 6:

\(AP = \frac{150}{6} = 25\)

**Ответ:** AP = 25.