1. Дан прямоугольный параллелепипед. Его длина равна 8 см, ширина — 4 см, высота — 10 см. Найдите: а) площадь поверхности параллелепипеда; б) сумму длин всех ребер параллелепипеда; в) объем параллелепипеда.

Дано:

Прямоугольный параллелепипед:

• Длина \( a = 8 \text{ см} \)
• Ширина \( b = 4 \text{ см} \)
• Высота \( c = 10 \text{ см} \)

Найти:

а) Площадь поверхности \( S_{пов} \)

б) Сумму длин всех ребер \( L \)

в) Объем \( V \)

Решение:

а) Площадь поверхности параллелепипеда:

Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

\[ S_{пов} = 2(ab + bc + ac) \]\[ S_{пов} = 2(8 \cdot 4 + 4 \cdot 10 + 8 \cdot 10) \]\[ S_{пов} = 2(32 + 40 + 80) \]\[ S_{пов} = 2(152) = 304 \text{ см}^2 \]

б) Сумму длин всех ребер параллелепипеда:

У параллелепипеда 4 длины, 4 ширины и 4 высоты.

\[ L = 4a + 4b + 4c \]\[ L = 4(a + b + c) \]\[ L = 4(8 + 4 + 10) \]\[ L = 4(22) = 88 \text{ см} \]

в) Объем параллелепипеда:

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = abc \]\[ V = 8 \cdot 4 \cdot 10 \]\[ V = 320 \text{ см}^3 \]

Ответ: а) 304 см²; б) 88 см; в) 320 см³.