4. Сколько квадратных дециметров картона понадобится для изготовления коробки, ширина которой равна 40 см, длина — 60 см, а высота — 10 см? Чему равен объем этой коробки?

Дано:

Коробка (прямоугольный параллелепипед):

• Ширина \( b = 40 \text{ см} \)
• Длина \( a = 60 \text{ см} \)
• Высота \( c = 10 \text{ см} \)

Найти:

1. Площадь поверхности \( S_{пов} \) в дм²

2. Объем \( V \) в дм³

Решение:

Переведем размеры из сантиметров в дециметры.

\( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \)

• Ширина \( b = 40 \text{ см} = 4 \text{ дм} \)
• Длина \( a = 60 \text{ см} = 6 \text{ дм} \)
• Высота \( c = 10 \text{ см} = 1 \text{ дм} \)

1. Площадь поверхности (картон):

Формула площади поверхности:

\[ S_{пов} = 2(ab + bc + ac) \]\[ S_{пов} = 2(6 \cdot 4 + 4 \cdot 1 + 6 \cdot 1) \]\[ S_{пов} = 2(24 + 4 + 6) \]\[ S_{пов} = 2(34) = 68 \text{ дм}^2 \]

2. Объем коробки:

Формула объема:

\[ V = abc \]\[ V = 6 \cdot 4 \cdot 1 \]\[ V = 24 \text{ дм}^3 \]

Ответ: Понадобится 68 дм² картона. Объем коробки равен 24 дм³.