2. Ребро куба равно 4 см. Найдите: а) объем куба; б) площадь поверхности куба.

Дано:

Куб:

• Ребро \( a = 4 \text{ см} \)

Найти:

а) Объем \( V \)

б) Площадь поверхности \( S_{пов} \)

Решение:

а) Объем куба:

Формула объема куба:

\[ V = a^3 \]\[ V = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \text{ см}^3 \]

б) Площадь поверхности куба:

У куба 6 одинаковых граней, каждая из которых — квадрат.

Площадь одной грани: \( S_{гран} = a^2 \)

\[ S_{пов} = 6 a^2 \]\[ S_{пов} = 6 \cdot 4^2 = 6 \cdot 16 = 96 \text{ см}^2 \]

Ответ: а) 64 см³; б) 96 см².