1. Дана функция \(g(x)=-13x+65\). При каких значениях аргумента \(g(x)=0\), \(g(x)<0\), \(g(x)>0\)? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

Найдём нуль функции:

\( -13x+65=0 \);
\( -13x=-65 \);
\( x=5 \).

Так как коэффициент при \(x\) отрицательный: \(-13<0\), функция является убывающей на всей области определения.

Знак функции:

• при \(x<5\): \(g(x)>0\);
• при \(x=5\): \(g(x)=0\);
• при \(x>5\): \(g(x)<0\).

Ответ: \(g(x)=0\) при \(x=5\); \(g(x)>0\) при \(x<5\); \(g(x)<0\) при \(x>5\). Функция убывающая.