4. Область определения функции \(f\) (рис. 18) — отрезок \([-5; 4]\). Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

По графику:

1. График пересекает ось \(x\) в точках с абсциссами \(-3\), \(1\) и \(3\). Значит, это нули функции.
2. От \(x=-5\) до \(x=-1\) график поднимается, поэтому функция возрастает на \([-5; -1]\).
3. От \(x=-1\) до \(x=2\) график опускается, поэтому функция убывает на \([-1; 2]\).
4. От \(x=2\) до \(x=4\) график снова поднимается, поэтому функция возрастает на \([2; 4]\).
5. Наибольшее значение равно \(4\), а наименьшее значение по графику равно \(-1{,}5\).

Ответ: нули функции: \(x=-3\), \(x=1\), \(x=3\); функция возрастает на \([-5; -1]\) и \([2; 4]\), убывает на \([-1; 2]\); область значений: \([-1{,}5; 4]\).