2. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) $x^2-10x+21$; б) $5y^2+9y-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) $x^2-10x+21$; б) $5y^2+9y-2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Ищем два числа, произведение которых равно $21$, а сумма равна $-10$: это $-3$ и $-7$.

\[x^2-10x+21=x^2-3x-7x+21=(x-3)(x-7).\]

б) Разложим средний член:

\[5y^2+9y-2=5y^2+10y-y-2.\]

Группируем слагаемые:

\[5y(y+2)-(y+2)=(5y-1)(y+2).\]

Ответ: а) $(x-3)(x-7)$; б) $(5y-1)(y+2)$.

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) \(x^2-10x+21\); б) \(5y^2+9y-2\).