3. Сократите дробь \(\dfrac{4c^2+7c-2}{1-16c^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[4c^2+7c-2=(4c-1)(c+2),\]

\[1-16c^2=(1-4c)(1+4c)=-(4c-1)(4c+1).\]

Тогда

\[\frac{4c^2+7c-2}{1-16c^2}=\frac{(4c-1)(c+2)}{-(4c-1)(4c+1)}=-\frac{c+2}{4c+1}.\]

Ограничения: \(1-16c^2\ne0\), поэтому \(c\ne\frac14\) и \(c\ne-\frac14\).

Ответ: \(-\dfrac{c+2}{4c+1}\), \(c\ne\pm\dfrac14\).