№ 1. Дана функция: y(x) = (6-3x)/(5x-3). А) найти y(3); y(-2); y(0). Б) найти нули функции.

Решение №1

1. А) Вычисление значений функции:
   • \[ y(3) = \frac{6 - 3 \times 3}{5 \times 3 - 3} = \frac{6 - 9}{15 - 3} = \frac{-3}{12} = -0.25 \]
   • \[ y(-2) = \frac{6 - 3 \times (-2)}{5 \times (-2) - 3} = \frac{6 + 6}{-10 - 3} = \frac{12}{-13} \approx -0.92 \]
   • \[ y(0) = \frac{6 - 3 \times 0}{5 \times 0 - 3} = \frac{6 - 0}{0 - 3} = \frac{6}{-3} = -2 \]
2. Б) Нахождение нулей функции: Нули функции — это значения x, при которых y(x) = 0. Для этого нужно приравнять числитель дроби к нулю:
   • \[ 6 - 3x = 0 \]
   • \[ -3x = -6 \]
   • \[ x = \frac{-6}{-3} \]
   • \[ x = 2 \]

Ответ:

• А) y(3) = -0.25; y(-2) = -12/13; y(0) = -2.
• Б) x = 2.