№ 3. Постройте график функции изображённый на рисунке и запишите её свойства её свойства.

Анализ графика

На рисунке изображен график кубической параболы.

Свойства функции:

• Область определения: D(y) = (-∞; +∞) (все действительные числа).
• Область значений: E(y) = (-∞; +∞) (все действительные числа).
• Монотонность:
  • Функция возрастает на промежутке (-∞; x_min] и [x_max; +∞).
  • Функция убывает на промежутке [x_min; x_max].
• Экстремумы:
  • Точка (x_min; y_min) — локальный минимум.
  • Точка (x_max; y_max) — локальный максимум.
• Четность/Нечетность: Функция не является ни четной, ни нечетной.
• Пересечение с осями:
  • С осью OY: При x=0, y=0. Точка (0; 0).
  • С осью OX: Есть три точки пересечения (нули функции).
• Поведение на бесконечности:
  • При x → +∞, y → +∞
  • При x → -∞, y → -∞

Построение графика:

Без конкретной формулы функции невозможно точно построить график. Однако, исходя из формы, это кубическая функция вида y = ax³ + bx² + cx + d, где a > 0.