1. Дана окружность с центром в точке О. АВ –диаметр, точка С отмечена на окружности, угол А равен 350. Найдите угол С и угол В.

Дано:

• Окружность с центром в точке О
• АВ – диаметр
• С – точка на окружности
• ∠ А = 35°

Найти:

• ∠ С
• ∠ В

Решение:

1. ∠ АСВ является вписанным углом, опирающимся на диаметр АВ. Угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, равен 90°. Следовательно, ∠ АСВ = 90°.
2. В треугольнике АВС сумма углов равна 180°. Мы знаем ∠ А = 35° и ∠ АСВ = 90°.
3. ∠ АВС = 180° - ∠ А - ∠ АСВ = 180° - 35° - 90° = 55°.

Ответ: ∠ АСВ = 90°, ∠ АВС = 55°.