1. Дана точка B и прямая l. Постройте точку B₁, симметричную точке B относительно прямой l. Объясните, как вы построили отрезок BB₁.

Проведём из точки B перпендикуляр к прямой l и обозначим точку пересечения через H. На продолжении прямой BH за прямую l отметим точку B₁ так, чтобы HB₁ = HB.

Следовательно, l перпендикулярна BB₁ и проходит через его середину H. Значит, l — серединный перпендикуляр к BB₁, поэтому B₁ симметрична B относительно l.