3. Изобразите треугольник ABC и прямую p. Постройте треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC относительно прямой p. Что можно сказать о площади полученных треугольников?

Отразим каждую вершину треугольника относительно прямой p: опустим из A, B и C перпендикуляры к p и отметим A₁, B₁ и C₁ на противоположной стороне на таком же расстоянии. Соединим A₁, B₁ и C₁.

Отражение сохраняет длины сторон и величины углов, поэтому треугольники равны. В частности, их площади равны.

Ответ: площади треугольников ABC и A₁B₁C₁ равны.