1. Дано: α − β = 30°. Найти: α, β. На рисунке углы α и β смежные.

Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому α + β = 180°.

Подставим α = β + 30° в сумму: β + 30° + β = 180°.

2β = 150°, откуда β = 75°. Тогда α = 75° + 30° = 105°.

Ответ: α = 105°, β = 75°.