10. ∠1 = 120°. ∠2, ∠3, ∠4 — ?

Прямые a и b перпендикулярны, поэтому каждый угол между ними равен 90°. Луч диагонали делит верхний правый прямой угол на угол 2 и угол, вертикальный углу 4.

∠1 и угол между диагональю и лучом b, направленным вверх, образуют развернутый угол: этот угол равен 180° − 120° = 60°. Он вертикален углу 4, следовательно, ∠4 = 60°.

Из прямого угла: ∠2 + 60° = 90°, значит, ∠2 = 30°. Углы 2 и 3 вертикальные, поэтому ∠3 = 30°.

Ответ: ∠2 = 30°, ∠3 = 30°, ∠4 = 60°.